当x>0,y=x^2-2|x|的单调性证明

x>0
f(x)=y=x^2-2x
0<x1<x2<1
则f(x1)-f(x2)=(x1^2-2x1)-(x2^2-2x2)
=(x1^2-x2^2)+2x2-2x1
=(x1-x2)(x1+x2)-2(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2-2)
x1<x2,x1-x2<0
x1<1,x2<1
所以x1+x2<2
x1+x2-2<0
所以(x1-x2)(x1+x2-2)〉0
即0<x1<x2<1时，f(x1)-f(x2)>0
所以0<x<1是减函数

1<x1<x2
则f(x1)-f(x2)=(x1^2-2x1)-(x2^2-2x2)
=(x1-x2)(x1+x2-2)
x1<x2,x1-x2<0
x1>1,x2>1
所以x1+x2>2
x1+x2-2>0
所以(x1-x2)(x1+x2-2)<0
即1<x1<x2时，f(x1)-f(x2)<0
所以x>1是增函数

就如:证明函数y=ax^2+bx+c (a<0) 在（x<-b/2a) 是增函数。

因为y导=2ax+b当y导>0时，原函数是增函数，又因为a<0，所以当x<-b/2a时原函数是增函数。,
1)偶函数f(x)的定义域为R，它在（0，+无穷）上是减函数，以下成立的是
A.f(-3/4)>f(a^2-a+1)
B.f(-3/4)>=f(a^2-a+1)
C.f(-3/4)<f(a^2-a+1)
D.f(-3/4)=<f(a^2-a+1) '

1).选B 画图或利用单调性性质证明

判断函数 1
f(x)=1- - 的单调性
解:
(1)函数f(x)=1-1